যে পরিমাণ খাদ্যে ২০০ জন লোকের ২০ সপ্তাহ চলে ঐ পরিমাণ খাদ্যে কতজন লোকের ৮ সপ্তাহ চলবে?

গণিতের এই সমস্যাটি ঐকিক নিয়ম (Unitary Method) অথবা ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্কের (Inverse Proportionality) একটি উদাহরণ। এখানে, খাদ্যের পরিমাণ স্থির থাকলে, যত বেশি লোক থাকবে তত কম দিন বা সপ্তাহ চলবে, এবং যত কম লোক থাকবে তত বেশি দিন বা সপ্তাহ চলবে। অর্থাৎ, লোকসংখ্যা ও সময় পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক।

দেওয়া আছে:

লোকসংখ্যা (প্রথম ক্ষেত্রে), \(M_1\) = ২০০ জন

সময় (প্রথম ক্ষেত্রে), \(T_1\) = ২০ সপ্তাহ

সময় (দ্বিতীয় ক্ষেত্রে), \(T_2\) = ৮ সপ্তাহ

লোকসংখ্যা (দ্বিতীয় ক্ষেত্রে), \(M_2\) = ?

আমরা জানি যে, মোট খাদ্যের পরিমাণ একই থাকলে, লোকসংখ্যা ও সপ্তাহের গুণফল সর্বদা সমান হবে।

সুতরাং, \(M_1 \times T_1 = M_2 \times T_2\)

মান বসিয়ে পাই:

\(২০০ \times ২০ = M_2 \times ৮\)

\(৪০০০ = M_2 \times ৮\)

এখন, \(M_2\) এর মান বের করার জন্য ৪০০০ কে ৮ দিয়ে ভাগ করতে হবে:

\(M_2 = \frac{৪০০০}{৮}\)

\(M_2 = ৫০০\)

সুতরাং, ঐ পরিমাণ খাদ্যে ৫০০ জন লোকের ৮ সপ্তাহ চলবে।